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MATEMÁTICA



Professor não sabe Tudo.

Natal, 21/03/2014


Hoje pela manhã fui surpreendido com um pedido de uma mãe para resolver uma questão de matemática que foi passada para seu filho que estuda no 8º ano do fundamental II, percebi que a questão tinha um grau de dificuldade e interpretação mais alto. No momento eu comecei a fazer mais como estava sem tempo para solucionar o problema, quando cheguei a minha casa fui meditar na questão solicitada que dizia assim: “o expoente do número 3 na decomposição por fatores primos positivos do número natural 10^65 - 10^61 é:”
Com as seguintes alternativas:
 a) 6
 b) 5
 c) 4
 d) 3
 e)2
Solução:
Como a fatoração tem que ser em primos, vamos trabalhar colocando o 10^61 em evidência ficando assim:




Portanto  a fatoração foi feita com base em números primos e o expoente do número 3 será o número 2 a alternativa correta é a letra e , acredito que tenha ajudado.


 
QUESTÕES DE MATEMÁTICA
PORCENTAGEM
1) O prefeito de uma cidade dispensou 20% dos funcionários públicos municipais e concedeu, aos que permaneceram, um reajuste salarial que elevou a folha de pagamento em 10%. Assim, o salário médio dos funcionários sofreu uma variação de:
Solução: Vamos supor que:

1. Temos 100 funcionários
2. Cada funcionário ganha R$1,00

Foram dispensados 20%, ou seja, restaram 80 funcionários. Houve um aumento na folha de pagamento de 10%, ou seja, ela passou a ser de R$110,00 (antes ela era de R$ 100,00)

Assim, o novo salário de cada funcionário é 110/80 = 1,375
Obs: 1,375 - 1,00(salário anterior antes do aumento)= 0,375 x 100 = 37,5%
Logo, houve um aumento de 37,5%

2) Em uma comunidade, somente 18% dos habitantes são a favor de certa proposta. Se 30% dos homens são favoráveis à proposta e 10% das mulheres também são favoráveis à mesma proposta, então a porcentagem de homens nessa comunidade é de:

Solução:
Homens = H
Mulheres = M

Habitantes a favor da proposta = 18%.(H + M)
Homens a favor = 30%.H
Mulheres a favor = 10%.M

Ora, está fácil perceber que:

18%.(H + M) = 30%.H + 10%.M

0,18.H + 0,18.M = 0,3.H + 0,1.M

0,08.M = 0,12.H

M = 1,5.H

Porcentagem de Homens => H + M = 100
                                             M= 1,5 H
Assim, H + (1,5 H) = 100 
             2,5 H = 100
                    H= 100/2,5 = 40%, portanto a porcentagem de homens = 40%

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